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406,剑指 Offer-二维数组中的查找

406,剑指 Offer-二维数组中的查找

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编辑: 温瑜
信息来源: 51CTO博客
更新日期: 2021-06-13 00:17:38
摘要

406,剑指 Offer-二维数组中的查找, Havingdreamsiswhatmakeslifetolerable. 梦想使生活得以忍受。问题描述在一个n*m的二维数组中,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。 示例:现有矩阵matrix如下:[ [1,  4, 7,11,1

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Having dreams is what makes life tolerable. 

梦想使生活得以忍受。

问题描述

在一个 n * m 的二维数组中,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下:

[

  [1,   4,  7, 11, 15],

  [2,   5,  8, 12, 19],

  [3,   6,  9, 16, 22],

  [10, 13, 14, 17, 24],

  [18, 21, 23, 26, 30]

]

给定 target = 5,返回 true。

给定 target = 20,返回 false。

限制:

  • 0 <= n <= 1000

  • 0 <= m <= 1000

暴力求解

当然最容易想到的是暴力求解,就是一个个查找,如果找到就返回true,没找到就返回false,代码很简单,没什么可说的。

 1public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
2    if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
3        return false;
4    }
5    int rows = matrix.length, columns = matrix[0].length;
6    for (int i = 0; i < rows; i++) {
7        for (int j = 0; j < columns; j++) {
8            if (matrix[i][j] == target) {
9                return true;
10            }
11        }
12    }
13    return false;
14}

线性查找

题中说了每行都是递增的,每列也是递增的。所以我们查找的时候可以利用这个特性,如果我们从左上角开始找,当目标值target大于当前值的时候,我们需要往更大的找,但这个时候无论往右找还是往下找都是比当前值大,所以我们无法确定该往哪个方向找。同理右下角也一样,所以我们只能从右上角或者左下角开始找。我们就用上面的数据当target等于23的时候从右上角开始找,来画个图看一下

watermark,size_16,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_100,g_se,x_10,y_10,shadow_90,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=

从右上角开始找有个方便的地方就是他左边的都是比他小的,他下边的都是比他大的,如果target大于当前值我们就往下边找,如果target小于当前值我们就往左边找,来看下代码。

 1public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
2    if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
3        return false;
4    }
5    int rows = matrix.length, col = matrix[0].length;
6    //从第0行col - 1列开始查找,也就是第1行最后一列的那个数字开始
7    int row = 0;
8    int column = col - 1;
9    while (row < rows && column >= 0) {
10        //num表示当前值
11        int num = matrix[row][column];
12        if (num == target) {
13            //如果找到直接返回
14            return true;
15        } else if (num > target) {
16            //到前面查找
17            column--;
18        } else {
19            //到下面查找
20            row++;
21        }
22    }
23    return false;
24}

当然从左下角查找也是可以的,因为左下角右边的值是比他大的,上边的值是比他小的,也能区分,代码和上面差不多,来看下

 1public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
2    if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
3        return false;
4    }
5    int rows = matrix.length, col = matrix[0].length;
6    int row = rows - 1;
7    int column = 0;
8    while (row >= 0 && column < col) {
9        int num = matrix[row][column];
10        if (num == target) {
11            //如果找到直接返回
12            return true;
13        } else if (num > target) {
14            //往上面找
15            row--;
16        } else {
17            //往右边找
18            column++;
19        }
20    }
21    return false;
22}

总结

这题说了行和列都是递增的,所以我们可以根据这个特性来查找,只有从右上角或左下角查找的时候才能确定下一步该往哪个方向走,从左上角或右下角都没法确定。

348,数据结构-1,数组
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