• 软件:1160
  • 资讯:41601|
  • 收录网站:97880|

IT精英团

491,回溯算法解将数组拆分成斐波那契序列

491,回溯算法解将数组拆分成斐波那契序列

浏览次数:
评论次数:
编辑: 景同
信息来源: 51CTO博客
更新日期: 2021-06-13 00:18:26
摘要

491,回溯算法解将数组拆分成斐波那契序列, Sometimeslifehitsyouintheheadwithabrick.Don'tlosefaith. 有时生活给你当头痛击,但是别丧失信念。问题描述给定一个数字字符串S,比如S="123456579",我们可以将它分成斐波那契式的序列[123,456,579]。 形式上,斐波那契式序列是一个非负整数列表F,且满足:0<=F[i]&l

  • 资讯详情

Sometimes life hits you in the head with a brick. Don't lose faith. 

有时生活给你当头痛击,但是别丧失信念。

问题描述

给定一个数字字符串S,比如S= "123456579",我们可以将它分成斐波那契式的序列[123, 456, 579]。

形式上,斐波那契式序列是一个非负整数列表 F,且满足:

  • 0<=F[i]<=2^31-1,(也就是说,每个整数都符合32位有符号整数类型);

  • F.length>=3;

  • 对于所有的0<=i<F.length-2,都有F[i]+F[i+1]=F[i+2]成立。

另外,请注意,将字符串拆分成小块时,每个块的数字一定不要以零开头,除非这个块是数字 0 本身。

返回从 S 拆分出来的任意一组斐波那契式的序列块,如果不能拆分则返回 []。

示例 1:

输入:"123456579"

输出:[123,456,579]

示例 2:

输入: "11235813"

输出: [1,1,2,3,5,8,13]

示例 3:

输入: "112358130"

输出: []

解释: 这项任务无法完成。

示例 4:

输入:"0123"

输出:[]

解释:每个块的数字不能以零开头,因此 "01","2","3" 不是有效答案。

示例 5:

输入: "1101111"

输出: [110, 1, 111]

解释: 输出 [11,0,11,11] 也同样被接受。

提示:

  1. 1<=S.length<= 200

  2. 字符串S中只含有数字。

回溯算法解决

这题是让把字符串S拆成一些子串,并且这些子串满足斐波那契数列的关系式。对于这道题我们可以使用回溯算法来解决,回溯算法其实就是不断尝试的过程,一旦尝试成功了,就算成功了,如果尝试失败了还会回到上一步,注意回到上一步的时候还要把状态还原到上一步的状态。回溯算法这里就不在过多介绍,关于回溯算法的解题思路可以看下450,什么叫回溯算法,一看就会,一写就废。

回溯算法其实有一个经典的模板

  •  
private void backtrack("原始参数") {    //终止条件(递归必须要有终止条件)    if ("终止条件") {        //一些逻辑操作(可有可无,视情况而定)        return;    }
for (int i = "for循环开始的参数"; i < "for循环结束的参数"; i++) { //一些逻辑操作(可有可无,视情况而定)
//做出选择
//递归 backtrack("新的参数"); //一些逻辑操作(可有可无,视情况而定)
//撤销选择 }}

对于这道题也一样,我们先把字符串不断的截取,看一下能不能构成斐波那契序列,如果不能就回到上一步,如果能就继续往下走,具体我们看下下面的图,这里是参照示例1为例画的一个图,只不过数字缩短了,只有124557,因为如果数字比较多的话,图太大,画不下。

watermark,size_16,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_100,g_se,x_10,y_10,shadow_90,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=

搞懂了上面的原理,代码就简单多了,我们来看下代码

 1public List<Integer> splitIntoFibonacci(String S) {
2    List<Integer> res = new ArrayList<>();
3    backtrack(S.toCharArray(), res, 0);
4    return res;
5}
6
7public boolean backtrack(char[] digit, List<Integer> res, int index) {
8    //边界条件判断,如果截取完了,并且res长度大于等于3,表示找到了一个组合。
9    if (index == digit.length && res.size() >= 3) {
10        return true;
11    }
12    for (int i = index; i < digit.length; i++) {
13        //两位以上的数字不能以0开头
14        if (digit[index] == '0' && i > index) {
15            break;
16        }
17        //截取字符串转化为数字
18        long num = subDigit(digit, index, i + 1);
19        //如果截取的数字大于int的最大值,则终止截取
20        if (num > Integer.MAX_VALUE) {
21            break;
22        }
23        int size = res.size();
24        //如果截取的数字大于res中前两个数字的和,说明这次截取的太大,直接终止,因为后面越截取越大
25        if (size >= 2 && num > res.get(size - 1) + res.get(size - 2)) {
26            break;
27        }
28        if (size <= 1 || num == res.get(size - 1) + res.get(size - 2)) {
29            //把数字num添加到集合res中
30            res.add((int) num);
31            //如果找到了就直接返回
32            if (backtrack(digit, res, i + 1))
33                return true;
34            //如果没找到,就会走回溯这一步,然后把上一步添加到集合res中的数字给移除掉
35            res.remove(res.size() - 1);
36        }
37    }
38    return false;
39}
40
41//相当于截取字符串S中的子串然后转换为十进制数字
42private long subDigit(char[] digit, int start, int end) {
43    long res = 0;
44    for (int i = start; i < end; i++) {
45        res = res * 10 + digit[i] - '0';
46    }
47    return res;
48}

总结

真正有模板的算法题型其实不多,但回溯算法算是其中的一个,只不过对于不同的题型要做不同的修改,只要掌握了这个模板,对于很多回溯算法题型稍加修改,我们就很容易做出来。

421,在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置-对二分法查找的改造
« 上一篇
返回列表
下一篇 »
发表评论 共有条评论
用户名: 密码:
验证码: 匿名发表
你会是第一个来这里评论的人吗?
最近发布资讯
更多